ההבדל בין שני מספרים הוא 14, והסכום הוא 20. מה יהיה המוצר שלהם?


תשובה 1:

השאלות היו:

ההבדל בין שני מספרים הוא 14, והסכום הוא 20. מה יהיה המוצר שלהם?

הרשה לי להתחיל לשאול מדוע פרסמת זאת באופן אנונימי? מה הטעם אלא אם כן אתה רוצה לשאול חבורה של שאלות כאלה ולא להודיע ​​לאף אחד שעושה את השאלה? ומה הטעם בזה?

ראשית עלינו לערוך משוואות מההצהרות שלך, באמצעות x ו- y כאלמונים שלנו:

משוואה ראשונה: x - y = 14

משוואה שנייה: x + y = 20

זו בעיית משוואה סימולטנית, במקרה זה שתי משוואות עם שני אלמונים. מספר המשוואות הנדרש לפתרון משוואות סימולטניות זהה למספר האלמונים:

  • שני אלמונים דורשים שתי משוואות שלוש אלמונים דורשים שלוש משוואות וכן הלאה.

השיטה שאעביר אותך למטה, יכולה להיות מיושמת על בעיות משוואה סימולטנית עם כל מספר של אלמונים - היא פשוט הופכת לבלבול קצת יותר ככל שמספר האלמונים עולה.

כדי לפתור בעיה זו אתה פותר עבור x במשוואה אחת ואז מחליף את הערך עבור x במשוואה השנייה. הערה - אתה יכול לפתור תחילה בשבילך אבל האמנה אומרת לפתור עבור ה- x קודם.

בואו נפתור עבור x במשוואה הראשונה שהיא: x -y = 14

ראשית, הרשה לי לקבוע עיקרון בסיסי באלגברה. כדי לפתור משוואה, עליכם לבודד את הלא ידוע שתרצו לפתור עבורו בצד אחד של המשוואה וכל השאר לצד השני של המשוואה. בכל הכנס, אתה מבודד את הלא נודע בצד שמאל של המשוואה.

לשם כך עליכם להעביר מונחים מצד אחד של המשוואה לצד שני.

הנה זה בא - כדי להעביר מונח מצד אחד של משוואה לצד השני, אתה מפעיל את אותה פעולה אריתמטית על שני הצדדים.

אם אתה מבין ומיישם את העיקרון הזה, אתה יכול לפתור את רוב בעיות האלגברה, אם לא כולן.

במצב זה, עלינו להעביר את ה- y מהצד השמאלי של המשוואה הראשונה לצד הימני של המשוואה. זה ישאיר את x מבודד בצד שמאל של המשוואה.

כאמור, המשוואה הראשונה היא:

x - y = 14

אם כן, איזה חשבון אנו עושים - לשני צידי המשוואה - כדי להזיז y לצד השני?

אנו מוסיפים y לשני צידי המשוואה. אני אראה את הפעולה, אנחנו עושים כדי להזיז משהו, בסגנון מודגש.

x - y + y = 14 + y

פישוט המשוואה שאנו מקבלים

x = 14 + y

עכשיו אנחנו מחליפים את זה עבור x במשוואה השנייה. שמתי סוגריים סביב הערך של x לשם הבהרה.

(14 + y) + y = 20

קצת פישוט נותן לנו:

14 + 2y = 20

העבר את ה 14 לצד הימני של המשוואה על ידי חיסור 14 משני צידי המשוואה נותן לך

14 - 14 + 2y = 20 - 14

פשט את זה ל

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

עכשיו קח את הערך של y, שזה עתה חישבנו ל -3, והחליף את y במשוואה הראשונה ב -3.

x - y = 14

x - 3 = 14

העבר את ה -3 לצד ימין על ידי הוספת 3 לכל צד

x - 3 + 3 = 14 + 3

פשט את המשוואה ל

x = 14 + 3

x = 17

כך אנו יודעים ש- x = 17 ו- y = 3

בידיעה, אנו יכולים לחשב את התוצר של שני המספרים:

x * y = 17 * 3 = 51


תשובה 2:

x - y = 14

x + y = 20

קח את המשוואה העליונה והוסף y לשני הצדדים:

x = y + 14

חבר את המשוואה החדשה למשוואה השנייה:

(y + 14) + y = 20

הוסף את המשתנים הנפוצים:

2y + 14 = 20

הפחת 14 משני הצדדים:

2y = 6

חלק את שני הצדדים ב -2:

y = 3

קח את אחת המשוואות העליונות (בחרתי בראשון), וחבר 3 לערכי y שלך:

x + y = 20

x + 3 = 20

הפחת 3 משני הצדדים:

x = 27

חלוק כדי למצוא את התשובה הסופית שלך:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

התשובה הסופית שלך היא 9.


תשובה 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}